高中物理 · 热学：分子动理论与气体定律

热

热学：分子动理论与气体定律

Thermal Physics · $pV=C$, $\Delta U=W+Q$

宏观的冷热可以用微观分子运动解释。这一章学分子动理论、气体三定律、热力学第一定律——温度、压强、热量的本质。

①

$N_A=6.02\times10^{23}$

②

$pV/T=C$

③

分子动能+势能

④

$\Delta U=W+Q$

开场场景：打气筒越压越热、夏天车胎易爆——气体压强体积温度三者互相牵扯，用三条定律描述。

卡必背公式 / 记忆口诀

阿伏伽德罗常数：$N_A=6.02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$

玻意耳定律（等温）：$pV=C$；查理定律（等容）：$p/T=C$；盖-吕萨克（等压）：$V/T=C$

理想气体状态方程：$\dfrac{pV}{T}=C$

热力学第一定律：$\Delta U=W+Q$

口诀：口诀：等温 $pV$ 不变、等容 $p/T$ 不变、等压 $V/T$ 不变

分子动理论：物质由大量分子组成，分子永不停息做无规则热运动（布朗运动、扩散），分子间有引力斥力。温度是分子平均动能的标志。

气体定律：一定质量理想气体 $pV/T=C$。等温压缩 $pV$ 守恒；等容升温压强增大；等压升温体积膨胀。

内能：物体内所有分子动能和势能总和。热力学第一定律 $\Delta U=W+Q$：外界对物体做功 $W$、吸热 $Q$，内能增加。压缩气体内能增大升温（打气筒热）；气体膨胀对外做功内能减小降温。

例1：1 mol 水含多少分子？

$N=N_A$。

$N=\mathbf{6.02\times10^{23}}$ 个。

例2：等温下气体体积从 2 L 压到 0.5 L，压强变为几倍？

玻意耳 $pV=C$。

$p_1V_1=p_2V_2$，$p_2=p_1\times2/0.5=\mathbf{4}$ 倍。

例3：气体吸热 100 J、对外做功 60 J，内能变化？

$\Delta U=Q+W$（对外做功 $W$ 取负）。

$\Delta U=100-60=\mathbf{40\ J}$（增加）。

等容升温，由查理定律 $p/T=C$，温度升压强增大。

压缩冲程把空气急速压缩，内能大增温度升高，柴油自燃（不用火花塞）。

初中：温度、物态变化。选必三：分子动理论、气体定律、热力学定律。大学：统计力学、熵增原理（热力学第二定律）。

防坑警示

$W$、$Q$ 符号要小心：外界对气体做功 $W$ 为正、气体对外做功为负；吸热 $Q$ 为正。温度是平均动能标志，不是单个分子的。