高中物理 · 近代物理：波粒二象性与原子核

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近代物理：波粒二象性与原子核

Modern Physics · $E_k=h\nu-W$, $E=mc^2$

经典物理到 1900 年看似完成，却被两朵乌云撕开——黑体辐射和以太。量子论与相对论由此诞生，原子结构、核能是这一章的舞台。

①

$E_k=h\nu-W$

②

光有粒子性、实物有波动性

③

能级跃迁发光

④

衰变/核反应/$E=mc^2$

开场场景：紫外线能从锌板打出电子、红光再亮也打不出——光不是连续波，是一份份光子。爱因斯坦凭光电效应拿诺奖。

卡必背公式 / 记忆口诀

光子能量：$E=h\nu$，$h=6.63\times10^{-34}$ J·s

光电效应：$E_k=h\nu-W$（$W$ 逸出功），极限频率 $\nu_0=W/h$

质能方程：$E=mc^2$；质量亏损 $\Delta E=\Delta m\,c^2$

半衰期：放射性元素半数衰变所需时间

口诀：口诀：光电效应看频率不看亮度；光子能量 $h\nu$；核能来自质量亏损

黑体辐射与光子：普朗克提出能量量子化 $E=h\nu$。光电效应：光电子最大初动能 $E_k=h\nu-W$。频率低于极限频率再亮也不放电；超过则立即放电、光强决定光电子数。

波粒二象性：光既有波动性（干涉衍射）又有粒子性（光电效应）。德布罗意提出实物粒子也有波 $\lambda=h/p$。

玻尔模型：电子在分立能级轨道上，跃迁时吸收/放出光子 $h\nu=E_\text{高}-E_\text{低}$，这是原子光谱成因。原子核：天然衰变（α、β、γ）；核反应中质量亏损释放核能 $\Delta E=\Delta m\,c^2$。

例1：红光 $\nu=5\times10^{14}$ Hz，光子能量？

$E=h\nu$。

$E=6.63\times10^{-34}\times5\times10^{14}=\mathbf{3.3\times10^{-19}\ J}$。

例2：某金属逸出功 2 eV，极限频率？

$\nu_0=W/h$。

$\nu_0=2\times1.6\times10^{-19}/6.63\times10^{-34}\approx\mathbf{4.8\times10^{14}\ Hz}$。

例3：质量亏损 0.02 u（$1\ u=1.66\times10^{-27}$ kg），释放能量？

$\Delta E=\Delta m\,c^2$。

$\Delta E=0.02\times1.66\times10^{-27}\times9\times10^{16}\approx\mathbf{3\times10^{-12}\ J}$（约 19 MeV）。

铀核裂变，质量亏损释放巨大能量；链式反应受控。

γ 射线、X 射线用于肿瘤放疗；放射性同位素示踪。

经典物理：力热光电。选必三：量子论、原子结构、原子核。现代：量子力学、粒子物理、半导体（芯片原理）、核能。

防坑警示

光电效应看频率不看亮度：红光再亮（光子数多）每个光子能量仍小，打不出电子。半衰期是统计规律，对大量原子核成立，不能预测某个原子何时衰变。