高中物理 · 交变电流与传感器

交

交变电流与传感器

AC & Transformers · $\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{n_1}{n_2}$

发电机出来的是交流电。这一章学正弦交流电的有效值、变压器原理——为什么电网用高压输电。

①

$e=E_m\sin\omega t$

②

$U=U_m/\sqrt2$

③

$U_1/U_2=n_1/n_2$

④

非电学量→电学量

开场场景：墙上插座是 220 V 交流电，电压每秒变 100 次方向。变压器把它升到几十万伏输电，再降回 220 V 家用。

卡必背公式 / 记忆口诀

正弦交流：$e=E_m\sin\omega t$，$\omega=2\pi f$，市电 $f=50$ Hz

有效值：$U=\dfrac{U_m}{\sqrt2}$、$I=\dfrac{I_m}{\sqrt2}$（市电 220 V 是有效值）

变压器：$\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{n_1}{n_2}$；$P_1=P_2$（理想）

高压输电：$P=UI$，高电压小电流减小线路损耗 $P_\text{损}=I^2R$

口诀：口诀：220 V 是有效值；升压输电减损耗；变压器只变交流

正弦交流电：线圈在磁场中匀速转动产生 $e=E_m\sin\omega t$。市电 $f=50$ Hz、周期 0.02 s。有效值：根据热效应等效，$U=U_m/\sqrt2$。220 V 是有效值，峰值约 311 V。

变压器：互感现象，$U_1/U_2=n_1/n_2$。原副线圈功率相等。只能变交流，不能变直流。

为什么高压输电：输送功率 $P=UI$ 一定时，$U$ 越大 $I$ 越小，线路损耗 $I^2R$ 越小。发电 10 kV→升压 500 kV 输电→降压 220 V 家用。传感器：把温度、光、声、力等非电学量转成电信号（热敏电阻、光敏电阻、话筒）。

例1：市电 220 V 有效值，峰值？

$U_m=\sqrt2 U$。

$U_m=1.414\times220\approx\mathbf{311\ V}$。

例2：变压器原线圈 1100 匝接 220 V，副线圈 55 匝，输出？

$U_1/U_2=n_1/n_2$。

$U_2=220\times55/1100=\mathbf{11\ V}$（降压）。

例3：输送 1000 kW 功率，电压 10 kV vs 100 kV，电流差多少倍？

$I=P/U$。

$I_1=100$ A，$I_2=10$ A，高压电流为低压的 1/10，损耗为 1/100。

升压输电、多级降压到户；变压器遍布电网。

把 220 V 交流降压整流成 5 V 直流。

必修三：恒定电流。选必二：交变电流、变压器、传感器。现代：高压直流输电、智能传感器、物联网。

防坑警示

电表读数、用电器额定值都是有效值。变压器不能变直流——直流磁通不变，无互感。理想变压器 $P_1=P_2$，升电压必降电流。