高中物理 · 动量与动量守恒：碰撞中的不变量

量

动量与动量守恒：碰撞中的不变量

Momentum · $p=mv$, $Ft=\Delta p$

能量守恒看标量；这一章学一个矢量守恒量——动量。碰撞、反冲、火箭发射，动量守恒比牛顿定律更好用。

①

$p=mv$（矢量）

②

$I=Ft$

③

$Ft=\Delta p$

④

系统合外力为零

开场场景：两个台球相撞，撞前撞后总’动量’不变。牛顿定律管每一刻，动量守恒只管首尾，碰撞题秒杀。

卡必背公式 / 记忆口诀

动量：$p=mv$（矢量，方向同速度），单位 kg·m/s

冲量：$I=Ft$（力对时间的积累）

动量定理：$Ft=mv-mv_0=\Delta p$

动量守恒：系统合外力为零时 $m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'$

口诀：口诀：动量是矢量有方向；碰撞反冲合外力为零就守恒

动量：$p=mv$，矢量。冲量：力在时间上的积累 $I=Ft$。动量定理：合外力冲量等于动量变化 $Ft=\Delta p$——缓冲（延长作用时间）减小冲击力。

动量守恒：系统不受外力或合外力为零，总动量矢量和不变。碰撞、爆炸、反冲都适用。

一维碰撞：先规定正方向，列 $m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'$。弹性碰撞还满足动能守恒；完全非弹性碰撞碰后粘在一起共速。

例1：2 kg 物体 3 m/s，动量？

$p=mv$。

$p=2\times3=\mathbf{6\ kg·m/s}$。

例2：用 100 N 力作用 0.5 s，冲量？物体动量变化？

$I=Ft=\Delta p$。

$I=100\times0.5=\mathbf{50\ N·s}$，$\Delta p=50$ kg·m/s。

例3：1 kg 球 4 m/s 撞静止 3 kg 球，粘在一起，共同速度？

动量守恒，完全非弹性。

$1\times4=(1+3)v$，$v=\mathbf{1\ m/s}$。

延长碰撞时间减小冲击力（动量定理 $F=\Delta p/t$）。

向后喷出燃气，燃气给火箭向前动量，火箭升空。

必修：牛顿定律、能量。选必一：动量定理、动量守恒、碰撞反冲。大学：动量守恒是空间平移对称性的结果（诺特定理），微观粒子碰撞照样成立。

防坑警示

动量是矢量，碰撞前后要带方向（正负号），不能只算大小。守恒条件是系统合外力为零；有外力作用时间极短（碰撞）可近似守恒。