高中物理 · 相互作用：重力、弹力、摩擦力

力

相互作用：重力、弹力、摩擦力

Forces · $G=mg$, $F=kx$, $f=\mu N$

运动学只描述’怎么动’，这一章开始问’为什么动’——力。重力、弹力、摩擦力三种常见力，再加上力的合成分解（平行四边形定则），为牛顿定律铺路。

①

$G=mg$，竖直向下

②

胡克定律 $F=kx$

③

滑动 $f=\mu N$

④

平行四边形定则

开场场景：书放在桌上没动——重力向下压、桌面向上托、还可能有摩擦。物体受哪些力、合力朝哪，决定了它怎么动。

卡必背公式 / 记忆口诀

重力：$G=mg$（$g\approx9.8\ m/s^2$），重心

胡克定律：$F=kx$（$x$ 为弹簧形变量）

滑动摩擦力：$f=\mu N$（$N$ 为正压力，与相对运动反向）

合力：同一直线直接加减；互成角度用平行四边形定则

口诀：口诀：重力永远竖直向下；弹力垂直接触面；摩擦阻碍相对运动

重力：地球吸引产生，$G=mg$，方向竖直向下，作用点在重心。弹力：接触并发生弹性形变产生，方向垂直接触面。弹簧弹力 $F=kx$，$k$ 为劲度系数，$x$ 为形变量（不是弹簧总长）。

摩擦力：滑动摩擦 $f=\mu N$，与相对运动方向相反；静摩擦大小随外力变化（$0\le f_\text{静}\le f_{\max}$），方向与相对运动趋势相反。

受力分析顺序：先重力、再弹力（接触面）、后摩擦力。画隔离体图，每个力都标方向。力的合成：两个力 $F_1,F_2$ 夹角 $\theta$，合力大小用平行四边形，$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\theta}$。

力的分解：常按效果正交分解——斜面上重力分解为沿斜面向下 $mg\sin\theta$ 和垂直斜面 $mg\cos\theta$。

例1：质量 2 kg 的书重多少？

$G=mg$。

$G=2\times9.8=\mathbf{19.6\ N}$。

例2：弹簧原长 10 cm，挂 5 N 物体后长 12 cm，$k$？

形变量 $x=2$ cm $=0.02$ m。

$k=F/x=5/0.02=\mathbf{250\ N/m}$。

例3：$\mu=0.2$、质量 5 kg 物体在水平面上滑动，摩擦力？

$N=mg$，$f=\mu N$。

$N=5\times10=50$ N，$f=0.2\times50=\mathbf{10\ N}$。

增大粗糙程度 $\mu$ 从而增大摩擦，防滑。冰面 $\mu$ 小，易滑。

原理就是胡克定律 $F=kx$，伸长量与拉力成正比，刻度均匀。

初中：力的作用效果、弹簧测力计、二力平衡。高中：三种性质力、力的合成分解、共点力平衡。后续：受力分析是牛顿定律、曲线运动、电磁学所有力学题的第一步。

防坑警示

$x$ 是形变量不是弹簧长度。滑动摩擦力 $f=\mu N$ 中 $N$ 是正压力不一定等于重力（斜面上、被压在墙上时都不同）。静摩擦大小不能用 $\mu N$ 算，要由平衡条件求。