高中物理 · 静电场：库仑力、电场与电势

电

静电场：库仑力、电场与电势

Electrostatics · $F=k\dfrac{q_1q_2}{r^2}$, $E=\dfrac{F}{q}$

力学是’看得见的相互作用’；电磁学开始研究场。两个电荷不接触也能相互推/拉——库仑定律和电场就是解释它的语言。

①

库仑定律 $F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$

②

$E=F/q$

③

$U=Ed$，电势能

④

$C=Q/U$

开场场景：梳过头发的梳子能吸小纸屑——电荷之间隔着空气就在相互作用。这种作用通过’电场’传递。

卡必背公式 / 记忆口诀

库仑定律：$F=k\dfrac{q_1q_2}{r^2}$，$k=9\times10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$

电场强度：$E=\dfrac{F}{q}$，单位 V/m，方向为正电荷受力方向

匀强电场电势差：$U=Ed$；电场力做功 $W=qU$

电容：$C=\dfrac{Q}{U}$（法拉 F）

口诀：口诀：电荷同斥异吸；电场线从正电荷出发到负电荷终止

电荷守恒：电荷既不创生也不消灭，只能转移。元电荷 $e=1.6\times10^{-19}$ C。库仑定律：点电荷间 $F=kq_1q_2/r^2$，与万有引力同为平方反比。

电场强度：$E=F/q$ 是电场本身性质，与试探电荷无关。电场线密处场强大，切线方向即场强方向。

电势与电势差：电场力对电荷做功 $W=qU$，与路径无关（像重力做功）。沿电场线方向电势降低。匀强电场 $U=Ed$。

电容器：储存电荷的元件，$C=Q/U$。平行板电容 $C\propto\varepsilon S/d$。

例1：两点电荷 $1\ \mu$C 和 $-1\ \mu$C 相距 0.1 m，作用力？

库仑定律。

$F=9\times10^9\times10^{-12}/0.01=\mathbf{9\ N}$（吸引）。

例2：电场中 $q=2\times10^{-6}$ C 受力 $4\times10^{-3}$ N，$E$？

$E=F/q$。

$E=4\times10^{-3}/(2\times10^{-6})=\mathbf{2000\ N/C}$。

例3：匀强电场 $E=100$ V/m，沿场强方向移动 5 cm，电势差？

$U=Ed$。

$U=100\times0.05=\mathbf{5\ V}$。

利用异种电荷吸引；油罐车拖铁链导走静电。

手指改变屏面电容从而感应位置。

初中：电荷、电路初步。高中：库仑定律、电场强度、电势、电容器。后续：恒定电流（下一章）、带电粒子在电场中的加速偏转。

防坑警示

$E=F/q$ 中 $E$ 不随 $q$ 变，电场是场源电荷产生的。电势高低与场强大小无必然关系：场强大处电势不一定高。电场力做正功电势能减小。