高中物理 · 恒定电流：电阻、电功与焦耳定律

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恒定电流：电阻、电功与焦耳定律

DC Circuits · $R=\rho\dfrac{L}{S}$, $P=UI$

初中就学过欧姆定律；高中加入电阻定律、闭合电路、电功率定量计算。从’会连电路’升级到’会算电路’。

①

$R=\rho L/S$

②

串加并联倒数

③

$W=UIt,P=UI$

④

$Q=I^2Rt$

开场场景：电线粗的、细的电阻不同；串两个灯泡变暗、并两个变亮。电阻由什么决定、电跑一圈消耗多少能量——这章全算清。

卡必背公式 / 记忆口诀

电阻定律：$R=\rho\dfrac{L}{S}$（$\rho$ 电阻率）

串联：$R=R_1+R_2$；并联：$\dfrac1R=\dfrac1{R_1}+\dfrac1{R_2}$

电功 $W=UIt$；电功率 $P=UI=I^2R=\dfrac{U^2}{R}$

焦耳定律：$Q=I^2Rt$（电流热效应）

口诀：口诀：串联分电压、并联分电流；纯电阻 $P=UI=I^2R$

电阻定律：$R=\rho L/S$。导线越长越细电阻越大；金属电阻率随温度升高而增大。串并联：串联电流处处相同、电压按电阻分配；并联电压相同、电流按电阻反比分配。

电功与电热：电流做功 $W=UIt$，电功率 $P=UI$。纯电阻电路全部电能变热 $Q=W=I^2Rt$；电动机等非纯电阻 $W>Q$，差额是机械能。

伏安法测电阻：电压表并、电流表串。分压/限流电路：滑动变阻器两种接法。灯泡 $U$-$I$ 曲线是非线性的（灯丝电阻随温度变）。

例1：导线 $\rho=1.7\times10^{-8}$、长 100 m、截面 $1\ mm^2$，电阻？

$R=\rho L/S$。

$S=10^{-6}\ m^2$，$R=1.7\times10^{-8}\times100/10^{-6}=\mathbf{1.7\ \Omega}$。

例2：'220 V 100 W‘灯泡正常工作电流和电阻？

$P=UI$、$P=U^2/R$。

$I=100/220\approx0.45$ A；$R=220^2/100=\mathbf{484\ \Omega}$。

例3：$R=10\ \Omega$ 通过 2 A 电流 1 min 产生热量？

$Q=I^2Rt$。

$Q=4\times10\times60=\mathbf{2400\ J}$。

电流过大时焦耳热熔断或脱扣，保护电路。

纯电阻，$P=U^2/R$，电阻越小功率越大、烧水越快。

初中：欧姆定律、串并联初步。高中：电阻定律、闭合电路欧姆定律（含内阻）、电功率、电表改装。后续：电磁感应中的电路、交变电流变压器。

防坑警示

电动机是非纯电阻：不能用 $P=U^2/R$ 算总功率，要用 $P=UI$；发热只能用 $I^2R$。灯泡电阻随温度变，冷态测量值比工作时小。