楼层: 首页/ 物理/ 初中物理/ 透镜及其应用:会聚光的玻璃片
透

透镜及其应用:会聚光的玻璃片

Lens · 凸透镜成像规律
上一章说光碰到平面镜会反射,这一章说光穿过玻璃片会折射偏折。中间厚的凸透镜把光会聚成一点——照相机、眼睛、放大镜、投影仪全靠它。物距 u、焦距 f,三个区间三种像,这张表是本章命根子。
①
两种透镜

凸会聚 凹发散

②
三条光线

平行过焦/过心不变

③
成像规律

u>2f / f

④
眼睛眼镜

近视凹 远视凸

开场场景:放大镜对着太阳,能把纸烧出一个亮点——凸透镜把平行太阳光会聚到焦点,能量集中就冒烟了。眼睛里的晶状体就是个活的凸透镜,把外面世界成在视网膜上。

卡必背公式 / 记忆口诀
凸透镜中间厚边缘薄→会聚;凹透镜中间薄边缘厚→发散
焦距 f:焦点到光心距离;越凸 f 越短、会聚越强
u>2f:倒立缩小实像(照相机);f
近视像成在视网膜前→戴凹透镜;远视像成在视网膜后→戴凸透镜
口诀:一倍焦距分虚实,二倍焦距分大小;物近像远像变大

义是什么:三条特殊光线

凸透镜三条线:①平行主光轴的光→过焦点;②过焦点的光→平行主光轴射出;③过光心的光→方向不变。凹透镜相反:平行光折射后反向延长线过虚焦点。

实像 vs 虚像:实像是实际光线会聚、能成在光屏上(倒立);虚像是光线反向延长线相交、光屏接不到(正立)。凸透镜既能成实像也能成虚像,分水岭在 u=f。

路怎么想到:成像规律怎么记

u>2f(物远):像在 ff像在 v>2f,倒立放大实像——投影仪。u出不来实像,眼睛透过透镜看到正立放大虚像——放大镜。

动态口诀:物体靠近透镜(物距减小),实像变远、变大(物近像远像变大);越过焦点进入 u

例题:三种成像

例1:照相机镜头焦距 50 mm,拍站立的人,人离镜头至少多远?
审题:照相机要 u>2f 成缩小实像。
2f=100 mm,人离镜头 > 100 mm。
例2:用放大镜看报纸,报纸到透镜距离应满足?
审题:放大镜要 u
报纸放在焦点以内(u
例3:蜡烛从很远处向凸透镜靠近,屏上像怎么变?
审题:物近像远像变大。
像先逐渐变大、变远;蜡烛过焦点后屏上像消失,透过透镜看到正立放大虚像。

生活中的物理

生活:眼睛调焦

看远看近时睫状体改变晶状体厚度:看近物晶状体变厚、f 变短,让像仍落在视网膜上。

医疗:近视矫正

近视眼球前后径过长,像成在视网膜前;戴凹透镜先把光发散一点,让像后移到视网膜上。

展往哪儿长

初中:透镜 → 质量密度 → 力。高中:透镜成像公式 1/f=1/u+1/v、放大率 m=v/u;望远镜、显微镜光路。现代:手机多镜头、超广角、潜望式长焦。

防坑警示

实像倒立、虚像正立是死规矩;别把放大镜当成成实像。凹透镜永远成正立缩小虚像(近视眼镜片)。物距像距别记反:u>2f 时像在 f 和 2f 之间。照相机拍近景要把镜头往前伸(远离底片),不是往后缩。

练习

基础:凸透镜对光线有什么作用?

查看解答会聚作用;凹透镜是发散。
做对了?很好,下一题/下一章走起。
错了或卡壳?回到本章对应段落,把例题再顺一遍。

进阶:物体在 2f 处,像在哪、什么样?

查看解答像在另一侧 2f 处,倒立等大实像。
做对了?很好,下一题/下一章走起。
错了或卡壳?回到本章对应段落,把例题再顺一遍。

奥数:投影仪投字幕,想让屏上字更大,胶片离镜头该近还是远?

查看解答物近像远像变大:胶片靠近镜头(仍要 f做对了?很好,下一题/下一章走起。
错了或卡壳?回到本章对应段落,把例题再顺一遍。

证教材级补充:眼睛与眼镜

眼睛相当于一架照相机:晶状体=凸透镜,视网膜=底片。近视眼:晶状体太厚、折光太强,像成在视网膜前,戴凹透镜矫正;远视眼:晶状体太薄,像成在视网膜后,戴凸透镜矫正。

明视距离约 25 cm——眼睛最舒服、不疲劳的观看距离。显微镜由物镜(成放大实像)和目镜(再当放大镜看一次)组成;望远镜物镜把远处景物成缩小实像在近处,目镜再放大。视角变大,就觉得物体'近了大了'。

例题:照集体相,发现边上有人没进去,相机该怎么动?要让像变小,应使相机远离人群,同时镜头往后缩(减小像距)。
做对了?很好,下一题/下一章走起。
错了或卡壳?回到本章对应段落,把例题再顺一遍。
例题:老奶奶用放大镜看报,觉得像太小,该把放大镜怎样?在 u适当远离报纸(靠近焦点),虚像变大。
做对了?很好,下一题/下一章走起。
错了或卡壳?回到本章对应段落,把例题再顺一遍。
记
小结卡

① 凸会聚、凹发散;三条特殊光线会画。

② 三区间成像:u>2f 照相机、f

③ 近视戴凹透镜、远视戴凸透镜;物近像远像变大。

费曼学习法:讲给别人听
合上书本,假装对面坐着一个初二的小孩,把这三件事说清楚——说不清楚的地方,就是你没真懂。
  1. 用自己的话讲:本章核心是「透镜及其应用:会聚光的玻璃片」,合上书用自己的话讲一遍,不许照抄。
  2. 举个反例 / 什么时候最容易错:"为什么放大镜离报纸太远就看不到放大的字?"——一旦物距超过 f,凸透镜就改出倒立实像了,虚像区只在焦点以内。放大镜本质是'把物体放在焦点内,让眼睛看到放大的虚像'。
  3. 哪里还卡壳(标记你的薄弱点):哪一句你要翻书才说得顺?那个地方就是你的薄弱点,拿笔圈出来。