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光

光现象:沿直线跑的光子

Light · 直线传播与反射折射
上一章研究声怎么传,这一章研究光怎么传。影子、小孔成像、镜子里的你、筷子'断'在水里、彩虹——全是光在走直线、撞镜面、拐弯、被拆散。先记住光速,再把反射折射两条规矩立起来。
①
直线传播

影子/小孔/日食

②
反射定律

三线两角 镜面漫

③
平面镜

等大等距虚像

④
折射色散

筷子弯 彩虹

开场场景:晚上用手电筒照墙,手挡在前面墙上出现手影——光沿直线走,被手挡住绕不过去,就留下黑影。如果光能拐弯,就不会有影子了。这一条直,是本章的根。

卡必背公式 / 记忆口诀
光在同种均匀介质中沿直线传播(影子、小孔成像、日食月食)
真空中光速 $c=3\times10^8$ m/s(水中约 3/4 c,玻璃约 2/3 c)
反射定律:反射角=入射角,法线居中;镜面反射 vs 漫反射
平面镜成正立等大虚像,像与物到镜面距离相等
口诀:三线共面、法线居中、两角相等;光路都是可逆的

义是什么:光也是有速度的

大白话:光跑得极快但仍要时间,真空中 $c=3\times10^8$ m/s,一秒绕地球 7 圈半。月亮离我们 38 万 km,光走 1.3 s;太阳光到地球要 8 分钟。

反射:光射到镜面返回。法线是过入射点垂直镜面的虚线;入射光线与法线夹角叫入射角,反射光线与法线夹角叫反射角,二者相等。光滑镜面平行反射(镜面反射),粗糙表面乱反射(漫反射)——正因为漫反射,我们才能从各角度看见黑板。

路怎么想到:平面镜里的像在哪

拿镜子照自己,你离镜子 1 m,镜里的'你'其实在镜后 1 m,共 2 m。像与物关于镜面对称:等大、等距、连线垂直镜面、左右相反。这个像不是真实光线会聚的,不能用光屏承接,叫虚像。

折射:光从一种介质斜射入另一种,方向会偏。空气→水,折射角小于入射角(靠近法线)。所以水中筷子看起来'向上弯',池水看起来比实际浅。白光通过三棱镜被拆成七色光,叫色散——红光偏折最小,紫光最大。

例题:反射与折射

例1:入射光线与镜面夹角 30°,反射角多大?
审题:入射角是与法线的夹角,不是与镜面。
入射角=90°−30°=60°,反射角=60°。
例2:人高 1.7 m,站在平面镜前 2 m,像多高?像离人多远?
审题:平面镜像与物等大、等距。
像高 1.7 m;像离镜 2 m,像离人 2+2=4 m。
例3:为什么从岸上看池水觉得很浅?
审题:池底反射的光从水射入空气发生折射。
光在水面远离法线偏折,眼睛逆着光看回去,觉得池底变浅了——实际水深比看到的深,别贸然下水。

生活中的物理

生活:自行车尾灯

尾灯其实是一堆直角小反射镜,把后面车灯沿原路反射回去,司机就看见红光。

自然:彩虹

雨后空中小水滴像三棱镜,把阳光色散成七色;外红内紫。

展往哪儿长

初中:光现象 → 透镜及其应用 → 眼睛。高中:光的折射定律 n=sin i/sin r、全反射(光纤)、干涉衍射(证明光有波动性)。现代:激光、光纤通信、AR 眼镜。

防坑警示

反射角别写成与镜面夹角:永远先画法线再量角。平面镜成的是虚像,不能用光屏接。漫反射同样遵守反射定律,只是面不平。池水变浅是光从水进空气折射的结果,别记反方向。

练习

基础:光在真空中速度是多少?

查看解答$3\times10^8$ m/s。
做对了?很好,下一题/下一章走起。
错了或卡壳?回到本章对应段落,把例题再顺一遍。

进阶:入射光线与法线夹角 40°,入射光线与反射光线夹角多大?

查看解答反射角也 40°,两线夹角=40+40=80°。
做对了?很好,下一题/下一章走起。
错了或卡壳?回到本章对应段落,把例题再顺一遍。

奥数:晚上在灯下走路,离灯越近影子越长还是越短?

查看解答灯近似点光源,人离灯越近影子越短,离灯越远影子越长。
做对了?很好,下一题/下一章走起。
错了或卡壳?回到本章对应段落,把例题再顺一遍。

证教材级补充:小孔成像

小孔成像是光沿直线传播的结果:烛焰上端的光穿过小孔打到屏下方,下端的光打到屏上方,所以成倒立的实像。像的形状跟孔无关(哪怕孔方),只跟物相似;孔越小越清楚但越暗。

日食:月亮挡住太阳,月影扫过地球的人看不见太阳;月食:地球挡住太阳光,月亮进入地影。两者都证明光走直线。光年不是时间单位,是光一年走的距离(约 9.46×10¹² km),用来量星星之间的距离。

例题:黑板'反光'看不清字,属于什么反射?怎么改进?黑板太光滑发生镜面反射,强光集中射入眼睛;把黑板磨粗糙些改成漫反射即可。
做对了?很好,下一题/下一章走起。
错了或卡壳?回到本章对应段落,把例题再顺一遍。
例题:平面镜要多高才能照见全身?至少为身高的一半,且镜的上沿对准眼与头顶中点、下沿对准眼与脚底中点。
做对了?很好,下一题/下一章走起。
错了或卡壳?回到本章对应段落,把例题再顺一遍。
记
小结卡

① 光在同种均匀介质中沿直线传播,真空中光速 3×10⁸ m/s。

② 反射角=入射角;平面镜成等大等距虚像。

③ 折射使池水变浅;三棱镜把白光色散成七色。

费曼学习法:讲给别人听
合上书本,假装对面坐着一个初二的小孩,把这三件事说清楚——说不清楚的地方,就是你没真懂。
  1. 用自己的话讲:本章核心是「光现象:沿直线跑的光子」,合上书用自己的话讲一遍,不许照抄。
  2. 举个反例 / 什么时候最容易错:"为什么镜里的我左右反了、上下没反?"——镜子翻转的是'前后'(垂直镜面方向),不是左右。你举起右手,镜里的人从他自己角度举起的是左边那只手,看起来像左右对调;上下方向与镜面平行,所以不反。
  3. 哪里还卡壳(标记你的薄弱点):哪一句你要翻书才说得顺?那个地方就是你的薄弱点,拿笔圈出来。