箱
奥数方法工具箱：方法 × 场景 × 例题索引
Toolbox · 一张表调出全部招式
这是奥数层的"最后一页备忘"：六大方法配适用场景，再指回前面哪道例题练过。考前翻这一张表，等于把整本书复习一遍。
卡必背公式 / 记忆口诀
方法×场景×例题索引
每类题对应哪几种方法
逆向思维训练
口诀：工具箱在手，题型全有
| 方法 | 适用场景 | 典型例题索引 |
|---|---|---|
| 构造法 | 证存在性、凑不等式等号、猜函数方程解 | 不等式专题例1（凑均值）；函数方程专题例2（猜一次函数） |
| 反证法 | 绝对化结论、证无理数、证质数无穷 | 数论专题例3（√2 无理） |
| 数学归纳法 | 对一切 n 成立的数列/不等式命题 | 不等式专题例3；递推专题斐波那契通项 |
| 极端原理 | "必存在"类、几何取最长边、求最优 | 组合专题例2（取任一点看五条线） |
| 不变量 | 操作能否到达某状态、奇偶守恒 | 数论余数周期性；染色覆盖问题 |
| 染色法 | 棋盘覆盖、能否铺满、黑白分类矛盾 | 组合 R(3,3) 相识/不相识着色模型 |
工具箱使用心法
先认题型，再抽钥匙。看到"除以几余几"走数论同余；看到"有多少种"走组合补集；看到"证边相等"走几何辅助线；看到"证谁不超过谁"走不等式凑等号；看到"一个管一个"走递推；看到"只给脾气不给式子"走函数方程赋值。钥匙别乱试，先看锁孔长什么样。
记
工具箱收尾
① 奥数不缺知识，缺的是"拐那个弯"。② 方法是把刀，例题是磨刀石——先憋后对答案。③ 记住"我怎么没想到"，比记住答案值钱一百倍。
费曼学习法
合上书，给一个完全不懂的人讲清楚「奥数方法工具箱：方法 × 场景 × 例题索引」——说不清楚的地方就是你没真懂的。