大学化学 · 化学动力学：反应有多快

速

化学动力学：反应有多快

Chemical Kinetics · 速率、半衰期与催化剂

上一章热力学说清了反应“想不想”发生，这章回答“多快”。为什么加了热反应就猛、加了催化剂就快、浓度大了更剧烈？速率方程、半衰期、阿伦尼乌斯方程，把快慢变成可算的数。

①

速率方程

v = k[A]^m[B]^n

②

一级反应

ln[A] 直线

③

半衰期

t½ = ln2/k

④

阿伦尼乌斯

温度/催化剂

开场场景：同样是食物，放冰箱能存一周，放桌上半天就坏；加入酵母面团发得飞快——这些“加速”现象背后，都是反应速率被温度和催化剂调节了。

卡必背公式 / 概念

速率方程 v = k[A]^m[B]^n，m、n 为反应级数（实验测定）

速率常数 k 随温度升高而增大

一级反应：ln[A] = −kt + ln[A]₀

一级半衰期 t½ = ln2 / k，与初始浓度无关

阿伦尼乌斯 k = A·e^(−Ea/RT)

活化能 Ea 越大，反应越慢

催化剂降低 Ea，同等倍数加快正逆反应，不改变 ΔG 与平衡

升温加快反应：温度高，更多分子能量越过能垒

口诀：一级 ln 对 t 是直线，半衰期恒定；升温加催化，越过能垒的人变多。

义是什么：反应快慢由谁决定

速率方程：v = k[A]^m[B]^n。浓度越大、分子撞得越勤，反应越快；k 是速率常数，只随温度变。反应级数 m、n 不能从方程式系数猜，必须靠实验测。

活化能 Ea：反应像要翻过一座小山头，反应物分子得先“活化”到过渡态。Ea 就是山头高度。升温让更多分子有能量翻过山头；催化剂则另修一条矮一点的路（另一条反应机理），正逆反应一起加速，但不改变反应终态和 ΔG。

路怎么算：认出一级反应，套半衰期

第一步：判断级数。题目给 ln[A] 对 t 成直线，就是一级反应；常见如放射性衰变、许多分解反应。第二步：一级反应直接用 ln[A]=−kt+ln[A]₀ 求时间或浓度。

第三步：半衰期。一级反应 t½=ln2/k 是常数，剩一半、再剩一半……每过一个 t½ 浓度减半，与最初多少无关。阿伦尼乌斯：温度升高、Ea 降低都会让 k 指数增大。

典型例题：三道

例1：某一级分解反应 k = 0.1 min⁻¹，求半衰期。

审题：一级反应直接套 t½。

t½ = ln2/k = 0.693/0.1 ≈ 6.93 min。每过约 7 分钟，反应物剩一半。

例2：上例初始浓度 1.0 mol/L，20 分钟后剩多少？

审题：套 ln[A]=−kt+ln[A]₀。

ln[A] = −0.1×20 + ln1.0 = −2.0 → [A] = e⁻² ≈ 0.135 mol/L。

例3：升温后 k 变为原来 4 倍，说明什么？

审题：k 随温度指数增长。

更多分子越过活化能垒，所以 k 指数级增大；正反应加快，逆反应也同等加快，平衡不移动，只是更快到达平衡。

用途与案例

生活：冰箱保鲜

低温把食物腐败的反应 k 压得很小，细菌代谢和化学反应都变慢，所以放得久。

工业：催化剂的价值

合成氨用铁触媒、汽车尾气用三元催化——催化剂让反应在可接受温度下飞速进行，省下巨额能耗。

展往哪儿长

反应机理：总反应速率由最慢的那一步（决速步）决定。碰撞理论与过渡态理论：分子要撞对方向、撞够能量才能反应。

酶催化：生物酶是高效催化剂，把体内反应在体温下加速亿万倍，错过一个键都不行。温度过高酶会变性失活，所以发烧太高人会出事。

防坑警示

反应级数不能照方程式系数写：例如 2NO+O₂→2NO₂ 的级数要实验测，未必是 2 和 1。另外催化剂不改变化学平衡和 ΔG，只缩短到达平衡的时间；它降低的是活化能 Ea，不是反应焓变 ΔH。