初中物理 · 功和机械能：力在路程上的积累

功

功和机械能：力在路程上的积累

Work and Energy · 动能势能转化

前面学了力、压强、浮力，这一章问：力到底'干了多少活'？提水上楼、举高锤子、拉开弓——力×路程就是功。再往前一步：举高的东西存着'势能'，跑着的东西存着'动能'，二者还能互换，这就是机械能守恒的影子。

①

力 + 力方向上距离

②

P=W/t 干活快慢

③

动能/重力势能/弹性势能

④

滚摆摆球

开场场景：你扛着书包站着不动，满头大汗却没做功——因为没有在力的方向上移动距离。物理里'做功'很苛刻：必须既有力，又在力的方向上挪了一段。

卡必背公式 / 记忆口诀

做功两必要因素：作用在物体上的力 + 物体在力方向上通过距离

功 $W=Fs$，单位焦耳 J（1 J=1 N·m）

功率 $P=\dfrac{W}{t}$，单位瓦特 W（1 W=1 J/s），表示做功快慢

动能↔质量和速度；重力势能↔质量和高度；弹性势能↔弹性形变

口诀：有力无距离不做功，有距离无力不做功（搬书水平走重力不做功）

大白话：用 F 牛的力把物体沿力方向推 s 米，做的功就是 W=Fs。单位焦耳。三种不做功：①有力无距离（推墙没推动）；②有距离无力（冰壶离开手后靠惯性滑行）；③力与距离垂直（提水桶水平走，拉力向上、位移水平，拉力不做功）。

功率不是'功多'是'功快'。同样搬 100 块砖上楼，起重机 1 分钟、人 1 小时，做功一样多，但起重机功率大得多。P=W/t。

动能：物体由于运动具有的能。质量越大、速度越大，动能越大（超速刹车距离长就是动能大）。重力势能：由于被举高具有的能，质量越大、越高越大。弹性势能：发生弹性形变具有的能，形变越大越大。

转化：摆球从高处摆下，重力势能→动能；摆到另一侧升高，动能→重力势能。理想情况机械能总量不变，叫机械能守恒。现实中有摩擦，机械能会变少（变热）。

例1：用 50 N 水平力推箱子前进 4 m，做功多少？

审题：力与距离同向，直接 W=Fs。

W=50×4=200 J。

例2：体重 500 N 的人爬 3 m 高楼梯，重力做功？功率？(用10 s)

审题：克服重力做功 W=Gh。

W=500×3=1500 J；P=1500/10=150 W。

例3：洒水车匀速前进洒水，动能怎么变？

审题：匀速但质量在减小。

速度不变、质量减小，所以动能减小。

车越快动能越大，刹车距离越长；货车质量大动能大，所以大货车限速更严。

高处储存重力势能，下滑转成动能；到另一侧再升高，能反复转起来。

初中：功和机械能 → 简单机械 → 内能。高中：动能定理 W=ΔEk、重力势能 mgh、机械能守恒定律定量计算。现代：水电站（水的重力势能→电能）、蹦极、弹簧模型。

防坑警示

垂直不做功：提桶水平走，提力不做功；举重运动员举着杠铃不动， supports力不做功（但很累是生理消耗，物理上功为零）。功率大不一定做功多，还要看时间。动能看速度平方，速度加倍动能变 4 倍。