线与角：会拐弯的线和张开的嘴
认线
直线/射线/线段
认角
两条射线张开的大小
量角
量角器三步法
算角
直角/平角里求未知角
开场场景：你拿出一把三角尺，上面有一个方方的角——那就是 90° 的直角。钟表 3 点整的时候，时针和分针张成的角也是 90°；6 点整的时候，两根针拉成一条直线，那是 180° 的平角。角，其实就是两条射线"张开的嘴"，张得越开，度数越大。
义是什么：三种线，一种角
大白话：拿一张纸画一条线，两端都不画端点，就是直线——它能一直延长，永远画不到头；只画一个端点，另一边继续延长，就是射线（像手电筒的光）；两端都画端点，就是线段，能量出几厘米。
角：从同一个点出发画两条射线，它们张开的大小就是角。那个共同的点叫顶点，两条射线叫边。角的大小跟边画得长短没关系，只跟两条边张开的程度有关——嘴张得越大，角越大。
路怎么想到的：量角器三步法
第一步：中心对顶点。把量角器圆圆的中心点，准确压在角的顶点上。第二步：0 刻度对一条边。让量角器上的 0 刻度线，跟角的一条边完全重合。第三步：读另一条边。看角的另一条边指着刻度几，那个数就是角的度数。
读数小窍门：量角器有内圈和外圈两圈数。如果你的 0 刻度是从右边对上去的，就读内圈；如果是从左边对上去的，就读外圈。一句话：0 在哪边，就读哪圈。
完整解法：三道例题
生活中的用途
钟表上的角
3 点整时针分针成 $90°$，6 点整成 $180°$，12 点整成 $360°$。钟表一圈正好是一个周角。
建筑与滑梯
墙角是 $90°$ 直角；滑梯太平不好玩、太陡危险，一般做成 $30°$ 左右的锐角。角的大小决定了滑起来顺不顺。
展往哪儿长
初中：两条直线相交会产生对顶角（相等）；两条直线都跟第三条垂直，它们互相平行；三角形三个内角加起来正好 $180°$，就是一个平角。高中：角会扩展到任意大小，用弧度制衡量，还会出现正角、负角。
生活拓展：把一张纸对折一次，折痕就是一条线段；手电筒照出去的光就是射线；太阳发出的光从太阳那一端一直到你眼睛，也是射线。射线只有一个"老家"，另一边永远在路上。
坑一：拿直线和射线比长短。直线两端都无限长，射线一端无限长，它们都不能量长度，所以不能说"直线比射线长"。坑二：量角器内外圈读反。0 刻度对右边就读内圈，对左边就读外圈；读反了会把 $35°$ 读成 $145°$。坑三：以为角的边越长角越大。角的大小只跟"张开程度"有关，跟边画多长没关系。
练习
基础：比一比，把 $10°$、$90°$、$120°$、$180°$、$360°$ 分别归入锐角、直角、钝角、平角、周角。
查看解答
锐角 $\boldsymbol{10°}$；直角 $\boldsymbol{90°}$；钝角 $\boldsymbol{120°}$；平角 $\boldsymbol{180°}$；周角 $\boldsymbol{360°}$。错了或卡壳？回到 recall-card 里那张分类表，按"锐小直九钝过九，平条线，周一圈"再背一遍。
进阶：两个角拼成一个直角，其中一个是 $35°$，另一个是多少度？它是锐角还是钝角？
查看解答
$90°-35°=\boldsymbol{55°}$；$55°$ 小于 $90°$，所以是锐角。错了或卡壳？提醒自己：直角就是 $90°$，拼成直角的两个角加起来正好 $90°$。
挑战：1 个周角 = （ ）个平角 = （ ）个直角。
查看解答
周角 $360°$，平角 $180°$，直角 $90°$。所以 $360\div 180=\boldsymbol{2}$ 个平角，$360\div 90=\boldsymbol{4}$ 个直角。错了或卡壳？记住：1 周 = 2 平 = 4 直。
证教材级补充：为什么一圈是 360°？
有了 $1°$ 的定义，平角（转半圈）就是 $360°\div 2=180°$，直角（转四分之一圈）就是 $360°\div 4=90°$。所以锐角是"转了不到四分之一圈"，钝角是"转了超过四分之一圈但不到半圈"。角其实就是"转了多大一块"。
想一想：把一个直角平均分成 3 份，每份是多少度？
$90°\div 3=\boldsymbol{30°}$。这个 $30°$ 的锐角，正是你那把三角尺上最小的那个角。错了或卡壳？把直角想成一个披萨切 3 块，每块就是 $90\div 3=30°$。
① 三种线：直线 0 端点、射线 1 端点、线段 2 端点；只有线段能量长度。
② 角 = 两条共端点射线张开的大小；量角器三步：对顶点、对 0 刻度、读另一边。
③ 分类：锐 < 直（90°）< 钝 < 平（180°）< 周（360°）；1 周 = 2 平 = 4 直。
- 用自己的话讲：直线、射线、线段有啥区别？拿手电筒和一根拉直的绳子打比方讲明白。
- 举个反例 / 什么时候最容易错："我画的直线有 10 厘米长"这句话错在哪？
- 哪里还卡壳（标记你的薄弱点）：量角器内圈外圈到底怎么分？说不顺的地方就是你的薄弱点，拿笔圈出来。