用字母表示数：给未知数起个名字
字母
数的空盒子
书写
数字在前省略1
代入
换数字按顺序算
坑
a²≠2a
开场场景：爸爸比你大 30 岁。你今年 10 岁，爸爸 40；明年你 11，爸爸 41……永远差 30。与其每次重算，不如说"我 a 岁，爸爸 a+30 岁"。这就是小学到初中的那道门槛——字母代数学。
义是什么：字母是数的替身
大白话：用字母 a、b、x 代替还不知道具体值的数。a+30 这个式子，只要你告诉它 a 是几，它立刻吐答案。
书写规矩：数字在前字母在后（3a 不写 a3）；乘号可省略；1 和字母相乘省掉 1（a 不写 1a）。
路怎么想到的：把"关系"写成式子
心法：看到"比…多/少""是…的几倍""一共"，就把它翻译成含字母的式子。
代入求值：把字母换成具体数字，按运算顺序算。注意先乘除后加减、有括号先括号。
完整解法：三道例题
用途与案例
生活：算手机号套餐
手机套餐 A：月租 38 + 0.1 元/分钟；套餐 B：月租 58 + 0.05 元/分钟。设每月通话 x 分钟，A = 38+0.1x，B = 58+0.05x。算一下哪天 B 更划算？解方程 38+0.1x = 58+0.05x → x = 400 分钟。每月打超 400 分钟，B 更便宜。
编程：变量就是字母
你写 `price = 9.9; discount = 0.85; final = price * discount`——这里 price、discount、final 就是 a、b、c。编程和代数是亲兄弟，都是"用名字代替具体值"。
展往哪儿长
小学：字母表示数、代入求值。初中：升级为整式、方程、函数，x 从"替身"变成"主角"。高中：函数 f(x) 就是把这个替身用到底。大学：计算机变量、编程变量名，本质都是"用名字代表一个会变的数"。
a² 和 2a 搞混：a² = a×a（平方），2a = 2×a（两倍）。a=3 时 a²=9，2a=6，差远了。别把平方写成乘 2。
练习
基础：苹果每斤 a 元，买 3 斤多少钱？
查看解答
3a 元。错了或卡壳？回到本章「字母代入求值、a²和2a」那一段，把例题再顺一遍。
进阶：当 x = 5 时，x² − 2x + 1 等于多少？
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25 − 10 + 1 = 16。其实这就是 (x−1)²，= (5−1)² = 16。错了或卡壳？回到本章「字母代入求值、a²和2a」那一段，把例题再顺一遍。
证为什么用字母？——从"具体"到"一般"的跳跃
推导（为什么非要用字母）：①举个例子："小明比小红大 3 岁，5 年后小明还是比小红大 3 岁"——你可能觉得这是废话。②但如果写成"设小红今年 a 岁，小明 a+3 岁；5 年后小红 a+5，小明 a+8，差还是 3"——字母一用，这道题就适用于任何年龄，不只是小明小红。③这就是代数的威力：用字母把"特例"变成"一般"。
等式的性质：方程就是"天平"——两边同时加/减/乘/除同一个数（除数不为 0），天平还平衡。这就是解一切方程的根本。
① 字母是数的替身，关系写成式子。
② 数字在前字母在后，乘号可省。
③ 代入求值，a² ≠ 2a。
- 用自己的话讲：本章的核心是「字母 / 代入」，合上书用自己的话讲一遍，不许照抄公式。
- 举个反例 / 生活里什么时候最容易错："a² 和 2a 为什么不一样？"一个是 a×a，一个是 a+a，差远了。
- 哪里还卡壳（标记你的薄弱点）：哪一句你要翻书才说得顺？那个地方就是你的薄弱点，拿笔圈出来。